摘要：通过建立城市低碳交通拥挤收费系统动力学模型，描述各因素之间的相互影响关系，并对该模型进行参数估计和模拟仿真，结果发现在低碳交通背景下，根据小汽车的不同碳排放水平实施拥挤收费政策后，不但城市人口的过快增长得到有效抑制城市公共交通服务水平也明显提高，对缓解交通拥堵和改善城市空气质量都明显起到了积极的作用。
关键词：城市低碳交通；拥挤收费；系统动力学；仿真模拟
赵江湖（1988-），河北沧州人，硕士研究生，研究方向：运输管理。
一、引言
2012年冬，包括北京在内的中国东部地区长时间被雾霾所笼罩，此情景令人担忧。如何有效破解城市空气污染和交通拥堵问题已成为当务之急。近年来，应用系统动力学理论研究城市低碳交通问题获得了一些成果。但大都未将碳排放与拥堵收费联系起来。而在低碳经济的背景下，通过设立低碳交通区，试行拥堵收费政策，已经成为解决城市交通拥堵，改善城市空气质量，发展低碳经济的重要政策之一。即在对黄标车和无标车设定限行区域的基础上，建立只允许新能源汽车、纯电动车、国Ⅴ以上汽车等免费通行的低碳智能交通区，其他国Ⅰ-国Ⅳ等汽车根据不同的碳排放水平分类收费通行。
基于此，笔者希望借助系统动力学模型，将城市低碳交通与拥挤收费结合起来，对城市低碳交通拥堵收费系统内部结构及其反馈机制进行分析，探究拥挤收费政策对城市低碳交通的影响。
二、城市低碳交通拥挤收费的系统动力学模型
城市低碳交通拥挤收费系统是一个具有动态、非线性特征的高阶多重反馈回路复杂系统，内部结构复杂，影响因素众多，并且随时间发展不断变化，各因素互相影响使关系更加复杂，对系统结构和运行结果难以完全清楚地把握。虽然该系统中的拥挤收费因素可以根据汽车的不同碳排放水平定量化，但也难以用精确的数学模型加以分析，只能用半定量、半定性或定性的方法来进行。而建立在控制论、系统论和信息论基础上的系统动力学（system dynamics，SD）是针对定性和定量相结合的、具有复杂多变和多重反馈回路的系统有力的分析工具。
（一）城市低碳交通拥挤收费系统动力学建模思想和方法
系统动力学由Jay W Forrester创立于1956年，是一种以反馈控制理论为基础、以计算机仿真技术为手段、用于复杂社会经济系统定量与定性相结合的研究方法。其广泛应用于社会、经济、生态、企业管理等复杂系统决策的实验和制定。在城市建设和城市交通管理等方面，系统动力学也是一个有力的政策分析工具。
系统动力学的基本方法包括因果关系图、流图、方程和仿真平台。它从系统的微观结构出发建立系统的结构模型，用回路描述系统结构框架，用因果关系图和流图描述系统要素之间的逻辑关系，用方程描述系统要素之间的数量关系，用专门的仿真软件进行模拟分析。通过获得主要变量随时间变化的解析表达式，并确定如何对系统实施最优控制，使政策变量有效控制系统状态的发展变化。一阶SD模型是进行系统动力学分析的基础，对此基本模型的分析和组合可以建立起城市低碳交通拥挤收费的系统动力学模型（如图1。
图1城市低碳交通拥挤收费一阶SD图
（二）城市低碳交通拥挤收费系统的因果关系图
城市低碳交通拥挤收费系统是一个以因果关系为基础的系统。因果关系图是一种定性描述系统中变量之间因果关系的图示模型，即用图的形式描述系统变量之间相互影响和相互作用的关系。在系统中，所有变量之间的关系可以具体到两两变量之间的关系。因果关系图中的因果链可标明影响作用性质的正负，正号表明箭头指向的变量将随箭头源发的变量的增加而增加、减少而减少，而负号则表示变量间与此相反的关系。城市低碳交通拥挤收费系统内关键变量有城市拥堵程度、政府治堵压力、拥挤收费、小汽车出行吸引度、小汽车出行量。城市低碳交通拥挤收费系统是一个复杂的系统，通过对其系统内各主要影响变量以及它们之间相互关系的分析，可以建立起城市低碳交通拥挤收费因果关系图（如图2）。人口、收入的增加会导致小汽车拥有率、总量和出行量的增加，从而引起交通拥堵程度的增加，导致碳排放量的增加。城市拥堵以及碳排放量增加引起的环境污染（如雾霾）增加政府的治堵压力，政府在治堵压力下，通过采取征收拥挤费政策，增加小汽车出行成本，同时大力提高公共交通供给服务水平，这样一来，可以有效降低小汽车出行吸引度，形成负反馈环，从而达到减少交通拥堵，减少城市交通碳排放的目的。
图2城市低碳交通拥挤收费系统因果关系
（三）城市低碳交通拥挤收费的系统动力学流图
在城市低碳交通拥挤收费系统因果关系图的基础上，可以得到城市低碳交通拥挤收费系统动力学流图（如图3所示）。该系统动力学流图中主要包括三个状态变量，分别为城市总人口、小汽车数量、公共交通供给量。城市总人口与城市居民的自然增长率、迁出居民和迁入居民的数量相；。小汽车数量与城市居民的人均收入和居民出行量相关；公共交通的供给量与政府治堵压力相关；而政府的治堵压力来自于交通拥堵程度和由于碳排放所造成的环境污染。随着交通拥堵程度的增加和政府治堵压力的增大，政府不得不采取措施来治理这些问题，这些措施包括根据小汽车的不同碳排放水平征收拥挤费，同时增加公共交通的供给速率。因为一旦征收拥挤费，势必会增加小汽车出行成本，进而导致小汽车吸引度的降低，大量居民会转向公共交通，所以，良好的公共交通供给水平为拥挤收费政策的实施提供了有力的保证。此外，交通拥堵程度和环境污染程度与城市居民的生活质量息息相关，是城市人口迁出速率的重要决定因素。
图3城市低碳交通拥挤收费系统流图
三、模型参数估计和仿真模拟
为验证实施拥堵收费政策后，城市低碳交通拥挤收费模型的有效性，本文运用系统动力学建模软件Vensim PLE来进行仿真模拟，分析城市低碳交通拥挤收费系统中各因素之间的相互影响关系，通过仿真模拟对未来的城市总人口、小汽车总量、公共交通供给量以及交通拥堵、小汽车碳排放的发展趋势做出预测。
（一）模型参数估计
（二）仿真结果
以2013年的数据作为状态变量初始值，模型仿真时间设为2013—2021年，得到城市低碳交通拥挤收费系统中城市总人口、小汽车总量、公共交通供给量以及交通拥堵、小汽车碳排放关键因素的变化情况和趋势（图4、图5所示）。由此可见，预计2013—2021年，城市总人口和小汽车总量呈缓慢下降趋势，而公共交通供给量呈快速上升趋势。另外，交通拥堵呈缓慢下降趋势，小汽车碳排放呈快速下降趋势。这表明，在低碳交通背景下，根据小汽车的不同碳排放水平，实施拥挤收费政策，不但抑制了城市人口的过快增长，还提高了城市公共交通服务水平，对解决交通拥堵和改善城市空气质量明显起到了积极的作用。
图4城市总人口、小汽车总量、公共交通供给量
图5交通拥堵和小汽车碳排放
四、结论
通过分析拥挤收费对城市低碳交通的影响，建立城市低碳交通拥挤收费系统动力学模型，描述城市总人口、小汽车总量、交通拥堵、政府治堵压力、环境污染、小汽车碳排放以及公共交通供给量等与城市交通碳排放之间复杂的相互影响的动态关系。可以发现，将交通拥挤收费作为一项综合交通政策，可发挥公共性、稀缺性交通设施的最大经济效益，让私人化的机动出行所获取的收益和其所带来的全部社会成本相适应，将是发展城市低碳交通，治理雾霾天气，改善城市环境污染，解决城市交通拥挤问题，以及实现其他有关子目标的关键。
[参考文献]
[1]张建慧，雷星辉，李金良基于系统动力学城市低碳交通发展模型研究——以郑州为例[J]软科学，2012，26（4）：77-81
[2]周江评交通拥挤收费——最新国际进展和案例[J]城市规划，2010，34（11）：47-54
[3]李明博铁道运输与经济交通拥挤收费政策的系统动力学分析[J]铁道运输与经济，28（5）：79-81
[4]王其藩系统动力学[M]北京：清华大学出版社，1998
[5]李旭社会系统动力学：政策研究的原理、方法和应用[M]上海：复旦大学出版社，2009
[6]路晓伟，孙树垒，王龙德基于现代控制理论的SD模型解析[J]系统工程理论方法应用，2001，10（2）：163-166
（责任编辑：牟洪波）