摘要:针对轿车操纵稳定性研究方法在汽车列车研究中的局限性,探讨了一种适合于研究汽车列车操纵稳定性的方法和改善措施。根据所建包含鞍座阻尼的半挂汽车列车系统动力学模型,进行了“S”移线工况下汽车列车运行状态的计算机仿真与分析,揭示了挂车相对牵引车侧倾角、横向加速度等运动参数的变化响应,并通过施加鞍座阻尼力矩来改善系统的横向稳定性。研究结果表明阻尼力矩能有效减小系统的横摆振幅和摆振频率,为研究半挂汽车列车操纵稳定性提供了参考和借鉴。
关键词:汽车列车;数学模型;横向稳定性;阻尼力矩;计算机仿真
中图分类号:U469.5文献标识码:A
Research of Lateral Stability of Tractor-semitrailer based on saddle factor
LIU Hong-fei, XU Hong-guo, TAN Li-dong, DONG Jin-song
(College of Communications, Jilin University, Changchun, Jilin 130025 China)
Abstract: Considering the limitations that the handling stability research methods of cars were applied to tractor trailer, a new research method and improvement measure for handling stability of tractor-semitrailer was discussed. System dynamics model of tractor-semitrailer including saddle damping parameter was established, and computer simulation was done under ‘S’ lane-change working conditions. The relative change responses characteristic of tractor"s motion parameters, such as rolling angle and lateral acceleration etc, were revealed through comparative analysis. The lateral stability of system was also improved through applying saddle damping torque. The research results show that it can reduce yaw amplitude and shimmy frequency to apply damping torque to saddle, which provide a reference for research on handling stability of tractor-semitrailer.
Key words: truck trailers; mathematical models; lateral stability; damping torque; computer simulation
汽车列车运输的发展,使高速、便捷、安全成了必然要求。而近年来汽车列车交通肇事所带来的巨大经济损失,使其行驶安全性和行驶稳定性越发引起了研究者的广泛关注1。汽车列车的横向失稳现象,是汽车列车系统动力学和行驶安全性研究的难点,也是汽车列车设计、试验和使用的重点2。
汽车列车横向稳定性不仅影响到驾驶的操纵方便程度,而且也是决定汽车列车高速安全行驶的一个主要因素3。对汽车操纵稳定性的研究,大多是针对乘用车进行的,虽然理论和试验分析的基本原理、基本方法也适用于汽车列车,但由于二者的结构差别很大,因而分析研究的重点也大不相同4。半挂车运输具有装载量大,运输经济性好等优点,但鞍座联结(Coupler)的半挂车又具有折叠、横摆和甩尾等特有现象。研究半挂车对牵引车的操纵响应及其对牵引车的动力学影响,都要比单车操纵稳定性的研究复杂得多[5][6]。
论文为区别于通常的单车操纵稳定性研究,建立了包含鞍座阻尼在内的整车动力学模型,并采用非典型工况来考察汽车列车的横向响应,从改变鞍座阻尼角度出发提出了改善半挂车操纵稳定性的措施。
1系统数学模型的建立
半挂汽车列车的牵引车和挂车既相互独立,又通过鞍座上的牵引销联结存在着相互运动关系,组成了非常复杂的多自由度空间运动系统[7]。论文对系统进行动力学分析,如图1所示。
图1汽车列车横向动力学分析
Fig. 1 Tractor Trailer Lateral Dynamic Analysis
引入牵引车质心侧偏角 和半挂车质心侧偏角 ,对连接点进行受力分析并附加转向阻力矩,如图2所示。
图2联结点横向动力学分析
Fig. 2 Centre of Coupling Lateral Dynamic Analysis
牵引车横向力平衡方程
(1)
牵引车横摆运动方程
(2)
挂车横向力平衡方程
(3)
挂车横摆运动方程
(4)
式中: 为牵引车和半挂车的质心侧偏角, 为鞍座和牵引销处的转向阻力矩。其他各结构参数的物理意义见表1。
表1汽车列车结构参数符号
Tab. 1 Structural Parameters Symbols for Tractor Trailer
符号物理意义单位符号物理意义单位
m牵引车质量kgu牵引车纵向车速m/s
半挂车质量kg
半挂车纵向车速m/s
牵引点至半挂车质心距离m
牵引车横向车速m/s
挂车后轴至挂车质心距离m
半挂车横向车速m/s
a牵引车前轴至牵引车质心距离m
牵引点侧向力在牵引车坐标系分量N
b牵引车后轴至牵引车质心距离m
牵引点侧向力在半挂车坐标系分量N
c牵引点至牵引车质心距离m
牵引车与半挂车中线夹角度
r牵引车横摆角速度rad/s
牵引车与地面坐标系夹角度
半挂车横摆角速度rad/s
半挂车与地面坐标系夹角度
牵引车前轮侧向力NP牵引点
牵引车后轮侧向力N
牵引车横向加速度m/s2
牵引车前轮侧偏刚度KN/rad
半挂车横向加速度m/s2
牵引车后轮侧偏刚度KN/rad
牵引车前轮转角rad
半挂车后轮侧偏刚度KN/rad
牵引车后轮偏转角rad
牵引车绕质心转动惯量Kg•m2
半挂车后轮偏转角rad
半挂车绕质心转动惯量Kg•m2
鞍座转向阻尼系数
考虑到汽车列车直线行驶时,在中高速状态下牵引车和挂车的相对角很小,所以 ,即 。牵引车和半挂车牵引销受到的侧向力 ,令 ,则有
(5)其中:
(6)(7)
((8)
牵引座接触面的相对转动阻力矩 为
(9)
将式(5)～式(9)代入(1)～式(4)中,消去式(1)～式(4)中的未知力,导出关于 、 、 、 的运动方程组,并用矩阵表示为
(10)
其中:
2 仿真分析
汽车列车在正常行驶中时常会为躲避前方障碍而进行转向盘转向,此时由于半挂车的惯性作用,表现出半挂车的大幅度横向振荡,反过来又作用于牵引车影响其操纵稳定性8。这里参照汽车操纵稳定性试验方法等,采用“S”移线来考察非典型工况下的车辆横摆角、横向加速度及侧倾角等运动参数的相对变化响应,从而来评估该车辆的操纵稳定性。
图3 转向盘转角输入
Fig. 3 Steering Wheel Angle Input
论文对某半挂汽车列车(文献9)在图3的转向盘转角输入下,行驶速度为20m/s时进行了操纵稳定性仿真试验。
图4半挂汽车列车的横摆角速度
Fig. 4 Tractor-Semitrailer Yaw Rate
由图4可以看出,牵引车横摆角速度响应曲线与半挂车横摆角速度响应曲线存在相位差,但横摆角速度的变化频率、横摆角速度幅值大体相同,按类正弦规律变化。半挂车的横摆在1.1秒处开始出现,较牵引车延迟0.1秒,在2.8秒处达到正向最大值3.80deg/s,而此时半挂车相对于牵引车的相位延迟为0.3秒,但并不是系统的最大延迟,系统最大相位延迟出现在横摆角速度为3deg/s时,延迟达到0.6秒.因此可以看出系统的横摆延迟与最大值的出现并不是相一致的,最大延迟时刻要提前于最大横摆角速度出现的时间。在牵引车达到系统最大横摆角速度-4 deg/s时,半挂车的最大横摆角速度达到-3.9deg/s,半挂车的摆幅相比于牵引车反而减小了2.5%,说明半挂车对牵引车具有“牵制”作用,系统此时的横向摆振处于“收敛”的稳定状态。
图5整车质心横向加速度曲线
Fig.5 Finished Vehicle Barycenter Lateral Acceleration Curve
在图5中牵引车与半挂车质心横向加速度响应曲线存在相位差,但变化频率、幅值基本相同。3.8～8s的时间区间内,牵引车和半挂车的质心横向加速度基本在-0.2g～-0.25g的范围内波动,并没有出现图5中2.4s时刻的明显峰值,这是由于图3牵引车1～3秒的转向过程中,由于半挂车的跟随作用产生了图5中2.4s时刻的横向加速度峰值,而在牵引车反相转向时刻(图3中3.2s～5.1s区间),由于质心惯性力作用,车辆之间存在一个较长时间的相互作用、相互影响的过程,故产生了该区段的质心横向加速度波动。
图6整车横向加速度-侧倾角曲线
Fig.6 Finished Vehicle Lateral Acceleration- Heeling Angle Curve
图6为系统横向加速度与侧倾角关系曲线,表征了系统的侧倾与横向加速度之间的关系。牵引车与半挂车的侧倾角变化趋势基本相一致,而相位和幅值稍有差别。半挂车的侧倾角在-1.7deg～1.7deg的范围内变化,要大于牵引车的侧倾角变化范围。而且半挂车更容易受到横向加速度的影响,横向加速度变化的灵敏度要高于牵引车,在0～0.27g区间内,半挂车的变化灵敏度是牵引车的2.2倍[10]。
3鞍座阻尼力矩对横向摆振的影响
对于汽车列车横向稳定性的研究和控制,大多是从牵引力控制的角度出发,通过监测和控制每个车轮的牵引力,对在恶劣行驶条件下或主观判断错误的情况下保持车辆稳定性。但该系统比较复杂和庞大,并不能完全适用于我国现有的半挂汽车列车,因此图7探讨了施加鞍座阻尼力矩 来改善半挂汽车列车的横向稳定性。
图7鞍座阻尼改变时横摆位移曲线
Fig. 7 Yaw Displacements Curve When Saddle Damping Changes
图7是车速u=22m/s,施加三种不同阻尼力矩时的系统横向摆振仿真曲线,施加最大阻尼力矩控制,横摆位移最大可减小18%;在系统出现横向摆振的初期,施加阻尼力矩可使半挂车横向摆振的幅值、频率得到衰减,从而提高半挂汽车列车直线行驶稳定性;相似模型试验结果也表明[11],在鞍座处施加适当的阻尼力矩对系统横向摆振具有很好的控制效果。但在模型试验中也发现,在横向摆振得到改善的同时也使车辆的行驶灵活性变差。因此,对施加阻尼力矩的大小、时机和方式还有待于进一步深入研究。
4结 论
论文研究了非典型工况下半挂汽车列车运动参数的变化和响应。通过计算机仿真得知半挂车的参数响应较牵引车滞后,但横摆角速度的变化频率及幅值大体相同;半挂车更容易受到横向加速度的影响,其变化的灵敏度要高于牵引车;鞍座阻尼对系统横向稳定性具有较好的改善作用,在阻尼力矩为60000Nms/rad时可明显减小挂车的横摆频率,从而抑制其横向摆振。
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