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摘 要：文章基于“参数化设计”、“SAE圆弧法”，快速、准确、直观地模拟了多片簧钢板弹簧悬架系统的运动情况。对减振器、传动轴、稳定杆、吊耳等悬架零部件的设计及悬架系统的运动仿真，提供了便捷的途径。
关键词：参数化;SAE圆弧法;钢板弹簧悬架系统;运动仿真
中图分类号：U463.33 文献标识码：A 文章编号：1671-7988（2019）13-106-04
Abstract： Based on "parametric design" and "SAE circular arc method"， this paper rapidly， accurately and intuitively simulates the motion of multi-leaf spring leaf spring suspension system. It provides a convenient way for the design of shock absorber， transmission shaft， stabilizer rod， suspension lug and other suspension parts and the motion simulation of suspension system.
Keywords： parameterization; SAE arc method; leaf spring suspension system; motion simulation
前言
在非独立悬架系统中，钢板弹簧悬架应用非常广泛。目前常用的二维布置方法，不能精确的对悬架系统各零部件进行仿真，使用三维建模则能直观准确地反应零部件间的相对位置关系、运动情况。但由于钢板弹簧的动态变化，不同弧高之间的模型建立需花费大量时间。
现有的研究中，如基于“SAE圆弧法”的仿真，常运用于二维校核，未能实现数模的实时动态显示;如基于“三连杆法”的仿真，将钢板弧线按三段直线进行模拟，是一种近似方法。如何更加快速、准确、直观地模拟钢板弹簧悬架系统的运动情况，本文通过参数化设计，提供了一个简单易用的方法。
1 原理介绍
1.1 钢板弹簧悬架系统
钢板弹簧是一种常见的弹性元件，其除了具有缓冲作用外，还具有一定的减震作用，纵向布置的钢板弹簧还有导向功能。钢板弹簧非独立悬架，可省去导向装置，结构简单，广泛运用于各种车辆中[1]。
在悬架系统中，钢板弹簧的运动情况影响整车的平顺性和操纵稳定性，从而影响车辆的舒适性和安全性。因此，对钢板弹簧进行运动学分析是研究的重点。
1.2 SAE圆弧法
对于钢板弹簧运动学，现最常采用的是美国汽车工程协会推荐的“SAE圆弧法”，该法提供了钢板弹簧中心点的近似运动轨迹，并依此进行二维校核计算。“SAE圆弧法”即：板簧第一片中点的运动轨迹，可以用以3l/4（l为钢板弹簧的半长）为半径，圆心在比主卷耳中心高r/2（r为主片中心线处的卷耳半径）的圆弧来近似描述 [2]，如图1。
在对“SAE圆弧法”的理论验证中表明，多片簧的钢板弹簧，当板簧变形时，主片沿全长的形状可以近似地看作一个半径随载荷变化的圆弧[3]。
1.3 参数化设计
参数化设计，即定义图形的几何约束和尺寸参数，在幾何约束不变的基础上，通过调整尺寸参数，可自动改变图形形状。本文以全参数化设计软件Pro/E作为主要工具，对悬架系统进行建模。通过参数化设计建模，提高运动模拟的效率[4]。
2 模型建立
2.1 板簧建模
用参数化设计方法模拟钢板弹簧运动仿真的要点在于，对固定弧长的圆弧，实现随弦长变化的半径变化。Pro//E很方便实现了此状态，步骤如下：
（1）进入草图状态，通过点A、点B创建任意圆弧，连接AB为参考线，做弧高参考线，标注出半径R，弧高N，弦长M，弧高两端点分别约束于弦长线和弧线上。如图2。
（2）单击弧线，选择命令“编辑-转换到-周长”，选择半径R，随即显示出了周长L，半径R同时显示为“R变量”。
（3）周长L长度确定后，本文按1200mm为例，即可完成一个随弧高N参数化变化而变化的运动草图。
（4）在此草绘基础上创建数模，包括两端连接轴、中心螺栓等装配参数。如图3。
2.2 系统建模
创建减振器、稳定杆、板簧吊耳等的数模，创建中心面，并输入硬点参数如表1所示。
通过硬点创建骨架模型，建立车身上各基准轴：板簧前端、减震器上端、吊耳与车身连接端、稳定杆连接轴固定端，如图4中红色线条。
用“连接”模块装配模型。连接顺序为：板簧吊耳与车身为“销钉连接”，板簧后端与板簧吊耳为“销钉连接”，板簧前端与车身为“圆柱连接”，后桥与板簧为“常规连接”，减振器下端与后桥为“销钉连接”，减振器上端与车身为“圆柱连接”，稳定杆与后桥为“销钉连接”，稳定杆连接轴与稳定杆为“销钉连接”，稳定杆连接轴与车身为“圆柱连接”。完成图4最终状态。
3 运动仿真
3.1 弧高参数化调整
对于装配完成的悬架系统，钢板弹簧弧高为参数化的变量，改变参数弧高N，即可快速得出不同状态下的钢板弹簧状态。现提出以下三种方法可任意调整弧高N：
（1）直接在钢板弹簧零件草图中改变弧高N值（如图1中）。变更弧高N值，即可直接生成新状态的钢板弹簧数模。
（2）将钢板弹簧数模设定成挠性原件。打开钢板弹簧数模，点击“编辑-设置-挠性”，选择弧高N为挠性值，如图5所示，保存数模。当打开装配系统时，在跳出的对话框中输入新值即可。
（3）将钢板弹簧数模设定成族表状态。打开钢板弹簧数模，点击“工具-族表”，选择弧高N为族表值，增加各种弧高状态的族表选项，如图6所示。当打开板簧数模时，在跳出的对选择框中选择需要的弧高即可。
3.2 悬架运动仿真
根据设计计算，得出不同载荷情况下的弧高值，即可生成各种状态的悬架系统数模。本文按如下设置：下极限弧高：128mm，空载状态弧高：45mm，满载状态弧高：-21mm，上极限状态弧高：-80mm。通过以上方法，即可快速得出四种状态的仿真模型，如图7。
对于车辆悬架系统，其运动过程中的运动部件为：①减振器、②稳定杆、③稳定杆连接轴、④钢板弹簧、⑤吊耳、⑥车轮、⑦后桥法兰盘。在运动仿真模型中，其运动轨迹已经通过包络图显示出来，如图7所示。
3.3 仿真分析
通过包络、剖面、测量，可以快速得出极限尺寸，检查各零部件的干涉情况，确定运动趋势及相应变化曲线。
根据①减振器运动情况，可设计校核减振器长度，其极限行程为331.5mm～517.2mm，如图8。
根据②稳定杆运动情况，可设计校核稳定杆状态，明确其是否与后桥干涉、后桥加油口位置是否合理等，如图9。
根据③稳定杆连接轴运动情况，确定其是否有卡滞点;如图10，其运动摆角小于180°。
根据④钢板弹簧运动情况，确定其刚度、自由弧高等设计值是否合理。
根据⑤吊耳运动情况，确定其摆动是否干涉。
根据⑥车轮运动情况，可得出车轮运动轨迹，如图11。根据三维坐标点的测量，可确定各种载荷情况下的车姿高度、车轮跳动量、轴距变化量;
根据⑦后桥法兰盘运动情况，可精准设计校核传动轴长度、安装角度等。如图12为其安装点运动趋势。
同时可通过"敏感度曲线"生成分析曲线，分析弧高和传动轴长度的运动关系，步骤如下：
（1）通過命令“分析-测量-长度”，测量出传动轴长度，并添加特性到结构树中，命名为“传动轴长度”。
（2）通过命令“分析-敏感度分析”，在“敏感度分析”对话框中，选择钢板弹簧弧高N为变量尺寸，输入变量值如：10-128，如图13，点击“计算”即可生成相应的“敏感度曲线”，如图14。
4 结束语
依据SAE圆弧法的理论，通过参数化设计，对固定弧长的钢板弹簧，实现了随弧高变化的运动仿真，从而对多片簧钢板弹簧悬架系统进行了快速、准确、直观地三维运动仿真。通过进行静态、动态校核，极大方便了悬架系统的设计，缩短了开发周期，提高了准确性，降低了开发成本。
参考文献
[1] 刘惟信.汽车设计[M].北京：清华大学出版社，2001.
[2] SAE Manual On Design and Application of Leaf Springs，SAE HS 788.
[3] 郭孔辉.板簧变形运动学分析及其应用[J].汽车工程.1990（02）.
[4] 林清安.Pro/Engineer中文野火版4.0入门教程（第一版）[M] .北京：机械工业出版社，2010.10.