摘 要：现代社会中，军事及民用通信都需要更高的保密性，量子通信量子特性保证了安全性，在通信领域受到越来越多的关注。海洋是一个很大的领域，水下通信是军事指挥，作业及海下民事作业的关键通信手段。量子通信在水下通信的应用，无疑对于安全性有很大的提高，而安全性是军事通信中最为重要的前提。水下量子通信的前提是要了解海水的特性，在此基础上，将量子通信系统中的关键技术应用于水下通信。量子通信在各领域的应用将是未来通信的大趋势。
关键词：量子;海水特性;水下通信;通信安全
中图分类号：TN9293文献标识码：A
文章编号：1004-373X(2008)07-008-03
Research about Quantum Correspondence in the Water
ZHAO Nan,YAN Yi,PEI Changxing
(State Key Lab of Integrated Services Networks,Xidian University,Xi′an,710071,China)
Abstract：In modern times,secure correspondence is needful in military and civil affairs.Because of secure characteristic,quantum correspondence is paid great attention.Ocean is large area,correspondence in the water is an important measure in military and civil task.Quantum correspondence used in the water is a high improvement for correspondence in the water.the key problem is realizing the characteristic of ocean.The key technique of quantum correspondence in the water will be set.Quantum correspondence will be the trend in the future.
Keywords：quantum;characteristic of ocean;correspondence in the water;security of correspondence
1 引 言
据不完全统计,地球有四分之三的面积被海水覆盖,海洋是各国民用作业及军事活动的重要场所,水下通信更是这些领域可以正常运作的必须保障。截止2000年,全球现役潜艇大约1 000艘。潜艇的这些优良特性主要得益于其超强的水下续航能力——由核反应堆提供长期水下续航的动力和艇员必须的氧气，为保证其生存性和打击突然性，值班核潜艇通常需要在远离大陆的大洋水下200 m左右潜航。水下通信,包括海下指挥潜艇,以及潜艇间的保密通信就显得格外重要。
研究表明，在400～580 nm波段，海水对光波传播损耗较低，水质较好时损耗可低于005 dB/m,这被称为海水的“蓝绿窗口”，利用海水的底损耗“窗口”即可实现对潜水下光通信。对潜激光通信的成功对于水下量子通信的研究有极大的参考价值。
传统的光通信已经可以实现水下通信,但是由于海水复杂的物理条件,传播过程中的损耗很大。而主要应用于军事作业的水下通信,需要高效,并且安全的信息传输。安全性无疑成为最为重要的条件。量子通信的天然安全性,满足军事通信的基本要求,量子通信的保密特性,具备经典通信所没有的优势,最大限度地符合军事通信的需求。量子通信的隐形传态无障性是水下传输的保证。相比于传统水下经典通信,抗毁性强,安全性高,并且有很高的效率。这里,提出水下量子通信实现的条件,并给出一些的模型参数。
2 量子通信的概念
量子密码是利用微观粒子的量子属性实现对信息的保护。一个最基本的量子属性是不确定性原理,这是量子物理学的基本原理,该原理表明两个具有互补性的物理量不能同时精确测量。量子不确定性原理的一个重要推论是未知量子的不可克隆定理。这两个性质使得量子密码具有无条件安全性。这也就是说,在量子通信的过程中,如果量子信息遭到测算或者破译,那么量子态将随之改变，故信息发送方可以此判断密钥是否曾被截获,从而保证了量子信息通信的安全性。
BB84协议是量子通信的一个基本通信协议,简要地给出通信的模型来说明通信过程。
图1 BB84通信过程示意图
图1中,Alice通过量子信道发送随机选择的四种量子态给Bob,接收端Bob随机选择测量基对接受的量子态进行测量,再通过经典信道将他的测量基告诉Alice,由Alice确定后将正确的测量基告知Bob,这样完成信息的传输。量子通信方式经证明是无条件安全的。
由于光子制备方便,目前的密钥分发多采用光子进行。目前实现的有单光子以及光子纠缠对等。这里主要研究单光子作为量子通信的信息载体。
3 海水信道的特性
3.1 海水的透射光谱特性
可见光波段，海水有较好的透射特性。海水对光波的衰减主要是由海水吸收和悬浮微粒散射引起，因此其衰减系数与光波波长﹑海水的浊度﹑生物含量﹑温度及深度有关，由不同海水的衰减可以确定不同的发送光，以保证量子的最大效率。
3.2 海水对光子传播的影响
光束在海水中传播遭受损伤的机理与大气中传播基本相同，也有所谓吸收`散射﹑扰动﹑热晕等。此外，对潜通信时光束往往需要从空气进入海水，因此还有光束在水空界面处受到损伤。
海水的吸收系数随深度变化，通常吸收系数随海水的深度增加而减少。
3.2.1 海水散射
海水的散射包括水本身的瑞利散射和海水中悬浮粒子引起的米氏散射及透明物质折射所引起的散射。对于量子通信来说，海水散射可以使光能量得到衰减，而衰减与传播距离的比例关系可以应用到单光子的产生。
3.2.2 水空界面反射与散射
由于海水与空气折射率不同，因此水空界面存在反射以及散射。
3.2.3 海水扰动
海水因为温度、盐度的不同而拥有不同的折射率。对潜通信中，光束在海水中传播距离一般在10～300 m,单光子的海水传播距离要远小于激光束。海水中量子通信的中距离以及远距离都需要中继器保证。
3.2.4 热晕效应
由于海水对光能量的吸收较大,并对光束有强烈的散射，可造成大的损耗，对光束的传播有致命的影响。
4 水下量子通信的关键技术
4.1 单光子信号的产生
量子通信系统的实现依赖于具体的量子比特及对其的操作。而量子信号是量子信息中的基本概念,是量子信息和经典信息的载体。这里把单光子作为实现通信的量子信号。光子是基本粒子,不具有内部结构,因此单光子具有不可分离性。目前,制备单光子的技术主要有:光子转栅技术,自发辐射参量下转换技术等。这些技术制备出的单光子有一个很大的问题,就是传输距离短,因为其在信道中损耗较大。在水下,由于其复杂的物理特性,使得本身能量较小的单光子更加无法长距离传输。而且,单光子在复杂外界环境中,容易受到影响出错,这势必会使传输效率降低很多。
为了克服单光子信号的技术缺陷,可以利用具有强相干性与高亮度的激光来增强光子信号强度。激光中的每个脉冲都包含了大量的光子,但这样的激光并不具备量子特性,需要植被接近单光子性能的量子信号,最简单的办法是将激光衰减,使其变的非常微弱。理论上,我们要求单光子脉冲的平均光子数满足:N≤01。
目前实现的方法是:让一束弱激光脉冲通过一个合适的衰减器可产生微弱激光脉冲量子信号。
需要说明的是,在实际中,由于弱相干光源仅仅是一个近似的单光子源,无法保证通信的绝对保密性。在实际的通信的过程中,我们可以考虑量子纠缠对,在两点间形成量子纠缠,以保证更高的安全性。并且,在量子纠缠对的通信过程中,还可以用中继器保证更远的传输距离。本文只对单光子做研究,以便于获得实验数据。
4.2 海水色散条件下的发送策略
我们由光子在水中传输的时延差，来确定一次成功的发送。光子在水中传输时,由于受到海水多径色散的影响,一部分光子会延时到达接收端,为了保证量子通信的保密性,在光子延时达到一定时间时,我们认为发送失败。
光束在穿过海水的过程中，粒子对光束的影响作用与粒子大小(相对于波长的断面尺寸)和粒子密度﹙粒子的体积浓度﹚关系很大。海水粒子引起了光子脉冲色散。
由海水散射引起的激光脉冲传输延时差为:
ΔT=TS－T0
=znc[HT0,10.]{[HT10.]827ω0τ∫π0γ20P(γ0)dγ0 •
1+94ω0τ∫π0γ20P(γ0)dγ0[JB))]3/2－1－1[HT0,10.]}[HT10.]
(1)
式中c为光速,z为海水深度,n为海水折射率,ω0= b/C为海水单程散射反照率,C为海水体积衰减系数,b为海水体积散射系数，1/b即为海水的标准散射长度,τ＝b×z是海水中深度z范围内所包含的标准散射长度的个数，也就是光子与海水中粒子相互作用的次数，进而可以用ΔT描述在深度z范围内光子被粒子散射的次数，γ0是光子与粒子单次碰撞时的散射角，P(γ0)为粒子标量散射位相函数，他随水质的不同而具有不同的形式，实际应用中，一般都是通过实验测定各个散射方向上的散射光强度，然后拟合成经验公式，对于大粒子的散射情况，有如下经验公式：
P(γ0)=2bηγ0exp(－ηγ0),η10
(2)
从式(1)中可以看出，脉冲传输距离z，海水反照率ω0,海水衰减系数C，以及光子散射角γ0直接影响着脉冲传输延时差ΔT。图2中的曲线族描述了不同的海水状况对激光脉冲延时差的影响。
图2 海水状况与激光脉冲延迟的关系
图2(a)中，海水反照率ω0和光子散射角γ0的均值一定，ω0＝075,
图2(b)中，海水衰减系数C和光子散射角γ0的均值一定，C＝03 m,
根据时延差和海水关系,我们可以通过实验来确定不同的发送,接收策略,以保证量子信息传输的安全性。
4.3 多点发送,大透镜收发信号
单光子信号经过海水传输后，受到了海水的衰减A(L)、辐射率分布引起的衰减(R,0)、激光发射器和接收器孔径面积比引起的衰减，因此得到激光接收机探测器接受到的单脉冲能量为:
ER=EPAL2A(L)f(θR,φ0)
(3)
式中EP为发射器光学系统输出的单脉冲能量(单位为J)，S为接收处光斑面积，A为接收器空经面积。
能量的损耗使得自身能量很弱的单光子脉冲的能量受到极大影响。为了保证接收信号的完整性，在发射和接收端都应增大透镜的半径。
4.4 大半径收发光子透镜
光子脉冲在海水中传播时除了沿传播方向的衰减外，还有在垂直于传播方向上的横向扩展。光束受到海水强散射作用，其向上的辐射能量将分布在一个越来越大的圆形(或椭圆形)光斑内。
扩散的程度与水质、激光发射器在水中的深度和水下发射角等因素密切相关。设辐射率分布f(θR,φ0,δ)是视场接收角、方位角和发射器深度的函数，可用数值积分法求出:
f(θR,φ0,δ)=∫2π0dθ∫θR0N(θR,φ0,δ)sin φdφ ∫2π0dθ∫π0N(θR,φ0,δ)sin φdφ
(4)
式中θR为接收视场角，φ0为信号辐照度到达零时的角度，δ为接收器光轴和入射光轴之间的偏斜角。
由此可以知道,如果在发送端多点发送信号，可以改善随机散射的影响，以保证信号的传输距离。而发送点的间隔和范围,可以由收发端散射角的关系得出。
4.5 由海水衰减系数确定的发送策略
光束在海水中传输，如果传输距离较短，与在大气中传输一样，衰减规律也服从指数规律:
A(L)=exp(－σL)σ=αm+αa+βm+βa+e
(5)
式中αm为海水分子吸收系数，αa为海水中悬浮微粒的吸收系数，βm为海水分子散射系数或瑞利散射系数，βa海水中悬浮微粒的散射系数或米氏散射系数,e海水中光扰动的系数。L为光子传播距离。
而对于量子信号,光子的衰减又可以写为:
A(dB)=10lg[JB([]L2λ2D2TD2R1TT(1－LP)TR[JB)]]+
10lg(1+D2Tr20)+AatmL×10－3
(6)
海水的衰减服从指数分布，可以由图象衰减曲线来确定不同深度的传播条件，具体确定发送策略。
4.6 纠缠光子对
单光子的传输由于能量微弱，并不适合长距离传输。随着量子通信技术中，纠缠光子对制备的成功，可以应用到水下量子通信中，这样可以通过在两点形成纠缠来实现信息的传输，中继器可以弥补传输距离的限制，实现水下长距离的通信。
5 结 语
水下量子通信对于提高信息传输的准确性,保证信息安全性具有很高的价值。量子通信技术已经取得了一些成果,在陆地通信中已经可以实现百余公里的信息传输。随着量子中继设备的不断研制,量子通信的传输距离将有更大的突破,而水下的量子通信技术也会随之得到发展。水下量子通信技术的研究无疑对于国家的军事发展具有举足轻重的价值。
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